Линейное уравнение с одной переменной

Решение текстовых задач

Тождественно равные выражения. Тождества

Степень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлены

Многочлены

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Произведение разности и суммы двух выражений

Разность квадратов двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Связи между величинами. Функция

Способы задания функции

График функции

Линейная функция, её график и свойства

Уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Рациональные дроби

Основное свойство рациональной дроби

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Тождественные преобразования рациональных выражений

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

Степень с целым отрицательным показателем

Свойства степени с целым показателем

Функиця y=k/x и её график

Функция y=x² и её график

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Множество и его элементы

Подмножество. Операции над множествами

Числовые множества

Свойства арифметического квадратного корня

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Функция y=√x и её график

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Формула корней квадратного уравнения

Теорема Виета

Квадратный трёхчлен

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Числовые неравенства

Основные свойства числовых неравенств

Сложение и умножение числовых неравенств

Неравенства с одной переменной

Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

Системы линейных неравенств с одной переменной

Повторение и расширение сведений о функции

Свойства функции

Построение графика функции y=kf(x)

Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a)

Квадратичная функция, её график и свойства

Решение квадратных неравенств

Системы уравнений с двумя переменными

Математическое моделирование

Процентные расчеты

Абсолютная и относительная погрешность

Основные правила комбинаторики

Частота и вероятность случайного события

Классическое определение вероятности

Начальные сведения о статистике

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1

Целые и рациональные числа

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметический корень натуральной степени

Степень с рациональным и действительным показателями

Степенная функция, её свойстваи график

Взаимно обратные функции

Равносильные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения

Иррациональные неравенства

Показательная функция, её свойства и график

Показательные уравнения

Показательные неравенства

Системы показательных уравнений и неравенств

Логарифмы

Свойства логарифмов

Десятичные и натуральные логарифмы

Логарифмическая функция, её свойства и график

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Радианная мера угла

Поворот точки вокруг начала координат

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Тригонометрические тождества

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы приведения

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Уравнение cos х = а

Уравнение sin х = а

Уравнение tg х = а

Решение тригонометрических уравнений

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

Свойства функции у = cos х и её график

Свойства функции у = sin х и её график

Свойства функции у = tg х и её график

Обратные тригонометрические функции

Производная

Производная степенной функции

Правила дифференцирования

Производные некоторых элементарных функций

Геометрический смысл производной

Возрастание и убывание функции

Экстремумы функции

Применение производной к построению графиков функций

Наибольшее и наименьшее значения функции

Выпуклость графика функции, точки перегиба

Первообразная

Правила нахождения первообразных

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Вычисление интегралов

Вычисление площадей с помощью интегралов

Применение производной и интеграла к решению практических задач

Правило произведения

Перестановки

Размещения

Сочетания и их свойства

Бином Ньютона

События

Комбинации событий. Противоположное событие

Вероятность события

Сложение вероятностей

Независимые события. Умножение вероятностей

Статистическая вероятность

Случайные величины

Центральные тенденци

Меры разброса